Soal Matematika Topik Perbandingan

 Topik : Perbandingan

Perbandingan panjang dan lebar persegi panjang adalah 4 : 3. Jika kelilingnya 84 cm, luasnya adalah….

  1. 234 cm2
  2. 324 cm2
  3. 432 cm2
  4. 452 cm2

Jawaban : C

Pembahasan:

Picture2-1.png

Maka, dengan menggunakan perbandingan panjang dan lebarnya, diperoleh:

Picture1-6.png

indo.png

2. Topik : Bilangan bentuk akar

Picture4-1.png

a. 10

b. 25

c. 40

d. 45

Jawaban : A

Pembahasan :

Picture5.png

indo.png

3. Topik: Pola barisan Bilangan

Perhatikan pola bilangan berikut ini!

24, 12, 36, 18, 54…, …

Tentukan bilangan ke-6 dan ke-7 dari pola di atas!

  1. 22 dan 17
  2. 27 dan 18
  3. 27 dan 81
  4. 81 dan 27

Jawaban : C

Pembahasan : 

Picture6.png

indo.png

4. Topik: Aritmetika sosial

Anis membeli sebuah telfon genggam dengan harga Rp1.800.000,00, setelah pemakaian 3 bulan Anis menjual dengan harga Rp1.200.000,00. Berapa persentase kerugian yang dialami oleh Anis?

  1. 23%
  2. 33%
  3. 34%
  4. 35%

Jawaban       : B

Pembahasan :

Rugi             = Harga beli – Harga jual

= 1.800.000 – 1.200.000

= 600.000

picture7.png

indo.png

6. Topik : Himpunan

Diberikan P = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Himpunan bilangan ganjil yang terdapat di P adalah….

a. {1,2,3,7}

b. {2,4,8,9}

c. {1,3,5,7,9}

d. {1,5,7,9}

Jawaban : C

Pembahasan :

Himpunan adalah kumpulan atau kelompok benda (objek) yang telah terdefinisi dengan    jelas. Dari soal di atas, himpunan bilangan ganjil yang terdapat di P adalah {1,3,5,7,9}.

indo.png

6. Topik : Sistem persamaan linier dua variabel

Umur Ibu 4 tahun lebih muda dari umur Ayah. Jumlah umur Ibu dan Ayah adalah 78 tahun. Berapakah umur Ayah sekarang?

  1. 30
  2. 37
  3. 41
  4. 50

Jawaban : C

Pembahasan : 

Misalkan umur Ibu = x

umur Ayah = y

Umur Ibu 4 tahun lebih muda dari umur Ayah → x=y-4 → y-x=4

Jumlah umur Ibu dan Ayah adalah 78                → x+y=78

Eliminasi kedua persamaan, maka:

Picture8.png

Jadi umur Ayah adalah 41 tahun.

indo.png

7. Topik : Segiempat dan segitiga

Perhatikan gambar segitiga berikut!

picture7-1.png

Tentukan panjang sisi AC!

  1. 6 cm
  2. 10 cm
  3. 12 cm
  4. 16 cm

Jawaban : C

Pembahasan :

Berdasarkan pebandingan sisi pada segitiga ketika satu diantara sudutnya 30o, maka diperoleh:

Picture8-1.png

indo.png

8. Topik : Segiempat dan segitiga

Sebuah taman berbentuk persegi. Di sekeliling taman itu ditanami pohon cemara dengan jarak antar pohon 8 m. Panjang sisi taman itu adalah 78 m. Berapakah banyak pohon cemara yang dibutuhkan?

  1. 30 buah
  2. 35 buah
  3. 39 buah
  4. 49 buah

Jawaban : C

Pembahasan :

Keliling taman = 4 x s

= 4 x 78

= 312 m

Banyak pohon cemara = Keliling taman : Jarak antar pohon

= 312 : 8

= 39 buah

indo.png

9. Topik : Lingkaran

Diketahui ∠BDC=60o, hitunglah besar ∠BAC!

Picture9.png

  1. 250
  2. 300
  3. 400
  4. 500

Jawaban : B

Pembahasan :

∠BAC adalah sudut keliling dan ∠BDC adalah sudut pusat.

Sudut keliling = ½ sudut pusat

Picture10.png

indo.png

10. Topik : Kesebangunan dan kekongruenan

Picture12.png

Jika persegi panjang ABCD sebangun dengan persegi panjang GHIJ, maka keliling persegi panjang GHIJ adalah….

  1. 35 cm
  2. 40 cm
  3. 50 cm
  4. 60 cm

Jawaban : D

Pembahasan :

Picture13-1.png

Read More

Soal Matematika Topik Bilangan

1. Topik : Bilangan

Sub Topik : Operasi bilangan bulat

1. Hasil dari -4 + 8 : (-2) x 2 + 5 -2 adalah…
A. -9
B. -7
C. 7
D. 9
Jawaban: A
Pembahasan:
Operasi tersebut dimulai dengan pembagian dan perkalian karena kedudukannya lebih tinggi
dari penjumlahan dan pengurangan.

-4 + (8 : -2) x 2 + 5 -2 =  -4 + (-4 x 2 ) + 5 – 2

= -4 + (-8) + 5 – 2

= -9

separator un matematika smp

2. Topik  : Operasi bilangan pecahan

Indikator : Peserta didik mampu menghitung hasil operasi bilangan pecahan

Hasil dari latihan ujian nasional 2019 matematika smp - soal 2 adalah…

latihan ujian nasional 2019 matematika smp - pg 2

Jawaban: D

Pembahasan:

latihan ujian nasional 2019 matematika smp - jawaban 2

separator un matematika smp

3. Topik: Perbandingan

Indikator: Peserta didik mampu menentukan nilai perbandingan

Sebuah toko kue selama 8 hari dapat membuat 240 kotak kue. Banyak kue yang dapat dibuat oleh toko tersebut selama 12 hari adalah….

A. 160 kotak

B. 260 kotak

C. 360 kotak

D. 460 kotak

Jawaban: C

Pembahasan:

latihan ujian nasional 2019 matematika smp - jawaban 3

Jadi, banyak kue yang dapat dibuat selama 12 hari adalah 360 kotak.

separator un matematika smp

4. Topik: Bilangan bentuk akar

Indikator: Peserta didik mampu menyelesaikan masalah bilangan bentuk akar

Bentuk yang ekuivalen dengan latihan ujian nasional 2019 matematika smp - soal 4 adalah…

latihan ujian nasional 2019 matematika smp - pg 4

Jawaban: C

Pembahasan:

latihan ujian nasional 2019 matematika smp - jawaban 4

separator un matematika smp

5. Topik: Barisan dan deret

Indikator: Peserta didik mampu menentukan nilai dari deret bilangan

Diketahui barisan aritmetika dengan U4= 20 dan U8= 44. Suku ke-40 baris itu adalah…

A. 106

B. 236

C. 246

D. 275

Jawaban: B

Pembahasan:

latihan ujian nasional 2019 matematika smp - jawaban 5a

Eleminasi kedua persamaan:

latihan ujian nasional 2019 matematika smp - jawaban 5b

Substitusi nilai b ke satu diantara persamaan di atas, maka:

20 = a + 3b

20 = a + 3(6)

20 = a + 18

2 = a

Maka suku ke-40 barisan tersebut adalah

U40 = 2 + (39) 6 = 236

separator un matematika smp

6. Topik: Aritmetika sosial

Indikator: Peserta didik mampu menyelesaikan masalah aritmetika sosial

Pak Arif membeli motor dengan harga Rp15.000.000,00 dan dijual lagi dengan harga Rp16.500.000,00. Berapa perentase keuntungan yang diperoleh?

A. 1%

B. 1,5%

C. 10%

D. 15%

Jawaban: C

Pembahasan:

keuntungan = harga jual – harga beli

= 16.500.000 – 15.000.000

= 1.500.000

Persentase keuntungannya 

latihan ujian nasional 2019 matematika smp - jawaban 6

separator un matematika smp

7. Topik: Aljabar

Sub Topik: Himpunan

K = {3, 4, 5} dan L = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, himpunan pasangan berurutan yang menyatakan relasi “dua lebihnya dari” dari himpunan K ke L adalah ….

A. {(3, 5), (4, 6)}

B. {(3, 5), (4, 6), (5, 7)}

C. {(3, 1), (4, 2), (5, 3)}

D. {(3, 2), (4, 2), (5, 2)}

Jawaban: C

Pembahasan :

“dua lebihnya dari ” dari himpunan K ke L :

3 dua lebihnya dari 1,

4 dua lebihnya dari 2,

5 dua lebihnya dari 3

Himpunan pasangan berurutannya adalah {(3, 1), (4, 2), (5, 3)}

separator un matematika smp

8. Topik: Persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel

Indikator: Peserta didik mampu menentukan persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel

Penyelesaian dari latihan ujian nasional matematika SMP - soal 8 adalah ….

A. x = -42

B. x = -35

C. x = 35

D. x = 42

Jawaban: A

Pembahasan:

latihan ujian nasional matematika SMP - pembahasan 8

separator un matematika smp

9. Topik: Sistem persamaan linier dua variabel

Indikator: Peserta didik mampu menghitung persamaan linear dua variabel

Harga satu kaus dan dua celana Rp150.000,00 sedangkan harga 3 kaus dan 3 celana Rp      000,00. Harga 2 kaus dan 5 celana adalah.…

A. Rp60.000,00

B. Rp90.000,00

C. Rp270.000,00

D. Rp360.000,00

Jawaban: D

Pembahasan:

Misalkan kaus = dan celana = y

Harga satu kaus dan dua celana Rp150.000,00 : x + 2y = 150.000

Harga 3 kaus dan 3 celana Rp270.000,00 : 3x + 3y = 270.000

Dengan metode eliminasi diperoleh:

latihan ujian nasional matematika SMP - soal 9

Sehingga harga 2 kaus dan 5 celana = 2x + 5y = 2(30.000) + 5(60.000) = 360.000

separator un matematika smp

10. Topik: Garis-garis sejajar dan sudut

Indikator: Peserta didik mampu menentukan nilai sudut berdasarkan garis

Perhatikan gambar di bawah ini!

latihan ujian nasional matematika SMP - soal 10

Besar sudut AOC adalah…

A. 42°

B. 44°

C. 46°

D. 50°

Jawaban: C

Pembahasan:

∠AOC dan ∠BOC merupakan sudut saling berpenyiku, maka:

∠AOC + ∠BOC = 90°

(6x + 4)° + (5x + 9)° = 90°

11x° + 13° = 90°

11x° = 90° – 13°

11x° = 77°

x = 7°

∠AOC = (6x + 4)°

∠AOC = (6.7 + 4)°

∠AOC = 46°

separator un matematika smp

11. Topik: Segiempat dan segitiga

Indikator: Peserta didik mampu menganalisis panjang sisi segitiga berdasarkan sudut

Dari pasangan sisi-sisi segitiga di bawah ini, yang merupakan sisi-sisi segitiga siku-siku

adalah….

A. 8 cm, 12 cm, 16 cm

B. 9 cm, 12 cm, 15 cm

C. 9 cm, 12 cm, 17 cm

D. 12 cm, 14 cm, 20 cm

Jawaban: B

Pembahasan:

Dalam jika segitiga ABC, jika c2 = a2 + b2, maka segitiga adalah segitiga siku-siku. Dimana c adalah sisi miring.

Untuk sisi segitiga 8 cm, 12 cm,  dan 16 cm

162 > 82 + 122

256 > 64 + 144

256 > 208

(segitiga tumpul)

 

Untuk sisi segitiga 9cm, 12cm, dan 15cm

15² = 9² + 12²

255 = 81 + 144

225 = 225

(segitiga siku-siku)

 

Untuk segitiga 9cm, 12cm, dan 17 cm

17² > 9² +12²

289 > 81 + 144

289 > 225

(segitiga tumpul)

 

Untuk segitiga 12cm, 14cm, dan 20cm

20² > 12² + 14²

400 > 144 + 196

400 > 340

(segitiga tumpul)

Jadi, yang merupakan ukuran panjang sisi segitiga siku-siku adalah 9 cm, 12 cm, dan 15 cm.

separator un matematika smp

12. Topik: Lingkaran

Indikator: Peserta didik mampu menghitung luas lingkaran

Sebuah ban mobil memiliki panjang jari-jari 35 cm. Ketika mobil tersebut berjalan, ban mobil tersebut berputar sebanyak 100 kali. Tentukan luas ban mobil tersebut!

A. 220 cm²

B. 3.850 cm²

C. 2.220 cm²

D. 38.500 cm²

Jawaban: B

Pembahasan:

r = 35 cm

L = Πr²

L =  22/7 x (35 cm)²

L = 3.850 cm²

separator un matematika smp

13. Topik: Lingkaran

Indikator: Peserta didik mampu menyimpulkan keliling lingkaran

Sebuah lapangan berbentuk lingkaran dengan diameter 56 m. Di sekeliling lapangan akan dipasang lampu dengan jarak 4 m. Berapa banyak lampu yang diperlukan?

A. 24 buah

B. 30 buah

C. 34 buah

D. 44 buah

Jawaban: D

Pembahasan:

latihan ujian nasional matematika SMP - pembahasan 13

Banyak lampu = keliling : jarak lampu

= 176 : 4

= 44 buah

separator un matematika smp

14. Topik: Geometri dan Pengukuran

Sub Topik: Garis dan sudut

Perhatikan gambar di bawah ini

latihan ujian nasional matematika SMP - soal 14

Nilai y adalah…

A. 24°

B. 25°

C. 26°

D. 34°

Jawaban: C

Pembahasan :

Untuk menjawab soal ini kamu harus paham konsep hubungan antarsudut jika dua garis sejajar dipotong oleh garis lain. Dalam hal ini ∠CEF dan ∠EAH merupakan sudut sehadap, maka:

∠EAH = ∠CEF

∠EAH = 102°

∠EAH + ∠BAE = 180° (sudut saling berpelurus)

102°+ 3y = 180°

3y = 180° – 102°

3y = 78°

y = 26°

separator un matematika smp

15. Topik: Geometri dan Pengukuran

Sub Topik: Segitiga dan Segiempat

Sebuah taman berbentuk persegi. Di sekeliling taman itu ditanami pohon pinus dengan jarak antar pohon 4 m. Panjang sisi taman itu adalah 65 m. Banyak pohon pinus yang dibutuhkan adalah …

A. 50

B. 55 C. 60

D. 65

Jawaban: D

Pembahasan:

Keliling taman yang berbentuk persegi tersebut adalah

K = 4 s

K = 4 x 65 m

K = 260 m

 

Karena tiap 4 m ditanami pohon maka banyak pohon yang diperlukan adalah

Banyak pohon = 260 m/4 m

Banyak pohon = 65

Jadi, banyak pohon pinus yang dibutuhkan adalah 65 buah pohon.

separator un matematika smp

16. Topik: Geometri dan Pengukuran

Sub Topik: Kesebangunan dan Kekongruenan

Sebuah foto berbentuk persegi panjang diletakan di atas selembar karton berukuran 20 cm x 40 cm. Di sebelah kiri, kanan dan atas terdapat sisa karton masing-masing 5 cm. Jika foto dan karton tersebut sebangun, maka lebar sisa karton di bawah foto itu  adalah .…

A. 5 cm

B. 10 cm

C. 20 cm

D. 30 cm

Jawaban: C

Pembahasan:

Diketahui bahwa ukuran karton 20 cm x 40 cm

Ukuran foto dapat diketahui berdasarkan sisa karton

Panjang (P) = 20 – sisa kanan – sisa kiri

= 20 – 5 – 5

= 10 cm

Lebar (L) = 40 – sisa atas – sisa bawah

= 40 – 5 – x

= (35 -x) cm

Dapat digambarkan sebagai berikut

latihan ujian nasional matematika SMP - pembahasan 16

Karena foto dan karton sebangun, maka dapat dicari nilai x menggunakan rumus

latihan ujian nasional matematika SMP - pembahasan 16 a

separator un matematika smp

17. Topik: Bangun ruang sisi lengkung

Indikator: Peserta didik mampu menghitung volume bangun ruang sisi lengkung

Perhatikan gambar!

latihan ujian nasional matematika SMP - soal 17

Sebuah bola tepat berada di dalam tabung sehingga bola menyinggung setiap sisi tabung. Jika volume tabung 60 cm3, volume bola adalah….

A. 30 cm3

B. 36 cm3

C. 40 cm3

D. 45 cm3

Jawaban: C

Pembahasan:

latihan ujian nasional matematika SMP - pembahasan 17

Volume bola tersebut adalah 40 cm3

separator un matematika smp

18. Topik: Peluang

Indikator: Peserta didik mampu menganalisis peluang

 Dalam sebuah kotak terdapat 9 kelereng yang diberi nomor 1 sampai dengan 9. Jika diambil sebuah kelereng secara acak, peluang terambilnya kelereng bernomor prima adalah…

latihan ujian nasional matematika SMP - pg 18

Jawaban: B

Pembahasan:

latihan ujian nasional matematika SMP - pembahasan 18

separator un matematika smp

19. Topik: Ukuran pemusatan data

Indikator: Peserta didik mampu menganalisis ukuran pemusatan data

Berat rata-rata dari 12 siswa adalah 55 kg dan berat rata-rata 15 orang lainya adalah 45 Berat rata-rata dari keseluruhan kedua kelompok tersebut adalah….

A. 47 kg

B. 48 kg

C. 49 kg

D. 50 kg

Jawaban: C

Pembahasan:

Jumlah berat 12 siswa = 12 X 55 = 660 = rata-rata ke-1

Jumlah berat 15 siswa = 15 X 45 = 675 = rata-rata ke-2

latihan ujian nasional matematika SMP - pembahasan 19

separator un matematika smp

20. Topik: Peluang

Indikator: Peserta didik mampu menghitung peluang

Dalam percobaan melempar sebuah dadu, peluang muncul mata dadu faktor dari 6…

latihan ujian nasional matematika SMP - soal 20

Jawaban: C

Pembahasan:

Mata dadu faktor dari 6 adalah 1, 2, 3, dan 6

latihan ujian nasional matematika SMP - pembahasan 20

Read More